动态规划

字符串

编辑距离

难度：中等

给你两个单词 word1 和 word2，请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：
输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

示例 2：
输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

方法一

class Solution:
  def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
      n = len(word1)
      m = len(word2)
      if m*n==0:
          return m+n
      dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
      for i in range(n+1):
          dp[0][i]=i
      for i in range(m+1):
          dp[i][0]=i
      for i in range(1,m+1):
          for j in range(1,n+1):
              l=dp[i][j-1]+1
              d=dp[i-1][j]+1
              ld=dp[i-1][j-1]
              if word1[j-1]!=word2[i-1]:
                  ld+=1
              dp[i][j]=min(l,d,ld)
      return dp[m][n]