基本公式

上下标

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
A_1^2
\\
B_{12}
\\
2^{x^2+y}
$$

分数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\frac{x}{1+x^2}
\\
\frac{\frac{1}{2}+x}{y}
\\
\tfrac{a}{b}
\frac{a}{b}
$$

开根号

1
2
3
4
5
$$
\sqrt{x}
\sqrt[3]{x}
$$

组合数

1
2
3
4
5
$$
\binom{n}{k}
\tbinom{n}{k}
$$

导数

1
2
3
4
5
6
$$
a'
a''
a^{\prime}
$$

取模

1
2
3
4
5
6
$$
x \pmod a
\\
2\mod{x}
$$

积分

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$$
\int_{1}^{2}
\intop_{2}^{1}
\oint
\smallint
\\
\iint
\oiint
\iiint
\oiiint
$$

微分

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\nabla		
\partial x			
\mathrm{d}x	
\dot x		
\ddot y     
\Delta
$$

累积 累乘 极限

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$$
\sum_{i=1}^{k}
\displaystyle\sum_{i=1}^n
\textstyle\sum_{i=1}^n
\\
\prod_{i=1}^{k}
\displaystyle\prod_{i=1}^n
\textstyle\prod_{i=1}^n
\\
\lim_{k \to \infty}
\lim\limits_{k \to \infty}
\lim\nolimits_{k \to \infty}]
$$

修饰符号

简单的帽子

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
$$
\hat{\theta}
\widehat{AB}
\\
\bar{y}
\overline{AB}
\\
\tilde{a}
\widetilde{ac}
\\
\bar{a}
\acute{a}
\check{a}
\grave{a}
\\
\dot{a}
\ddot{a}
$$

帽子和袜子

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
$$
\overleftarrow{AB}
\overrightarrow{AB}
\overleftrightarrow{AB}
\\
\underleftarrow{AB}
\underrightarrow{AB}
\underleftrightarrow{AB}
\\
\overbrace{AB}
\underbrace{AB}
\\
\overline{AB}
\underline{AB}
$$

盒子和帽子

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}
\\
\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}
\\
\boxed{\pi=3.14}
$$

各种括号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
$$
(
\big(
\Big(
\bigg(
\Bigg(
$$
$$
[]
<>
|-2|
\{\}
$$
$$
\lgroup x \rgroup
\lVert a \rVert
\lceil 2.6 \rceil
\lfloor 1.2 \rfloor
\ulcorner
\urcorner
\llcorner
\lrcorner
$$

希腊字母

大写 小写 中文名 英文 英语音标注音 大写Markdown 小写Markdown 意义
A α 阿尔法 Alpha /‘ælfə/ A \alpha 角度、系数、角加速度、第一个、电离度、转化率
B β 贝塔/毕塔 Beta /‘bi:tə/ 或 /‘beɪtə/ B \beta 磁通系数、角度、系数
Γ γ 伽玛/甘玛 Gamma /‘gæmə/ \Gamma \gamma 电导系数（小写）、角度、比热容比
Δ δ 德尔塔/岱欧塔 Delta /‘deltə/ \Delta \delta 变化量、焓变、熵变、屈光度、变动、方程判别式（大写）、允许误差（小写，统计学）
E ϵ　ε 伊普西隆/埃普斯棱 Epsilon /‘epsɪlɒn/ E \epsilon\varepsilon 对数之基数、介电常数
Z ζ 泽塔/Z塔 Zeta /‘zi:tə/ Z \zeta 系数、方位角、阻抗、相对粘度、原子序数
H η 伊塔/诶塔 Eta /‘i:tə/ H \eta 迟滞系数；机械效率（小写）
Θ θ 西塔\非塔 Theta /‘θi:tə/ \Theta \theta 温度、相位角
I ι 约塔\埃欧塔 Iota /aɪ’əʊtə/ I \iota 微小、一点儿
K κ 卡帕\堪帕 Kappa /‘kæpə/ K \kappa 介质常数、绝热指数
Λ λ 兰姆达\拉姆达 Lambda /‘læmdə/ \Lambda \lambda 波长（小写）、体积、导热系数
M μ 米欧/谬/穆 Mu /mju:/ M \mu 磁导系数、微（百万分之一）、动摩擦系（因）数、流体动力黏度、货币单位、放大因数（小写）、正态分布中的位置参数（小写）
N ν 拗/奴/纽 Nu /nju:/ N \nu 磁阻系数、流体运动粘度、光波频率、化学计量数
Ξ ξ 克西/可西/赛 Xi 希腊 /ksi/　英美 /ˈzaɪ/ 或 /ˈsaɪ/ \Xi \xi 随机变量、（小）区间内的一个未知特定值
O ο 欧米克隆/欧 (阿~) 米可荣 Omicron /əuˈmaikrən/ 或 /ˈɑmɪˌkrɑn/ O \omicron 高阶无穷小函数
Π π 派 Pi /paɪ/ \Pi \pi 圆周率=圆周÷直径=3.1416、π(n)表示不大于n的质数个数
P ρ 柔/若 Rho /rəʊ/ P \rho 密度;电阻系数（小写）、柱坐标和极坐标中的极径
Σ σ 西格玛 Sigma /‘sɪɡmə/ \Sigma \sigma 总和（大写），表面密度、跨导（小写）、正应力
T τ 陶/套/驼 Tau /tɔ:/ 或 /taʊ/ T \tau 时间常数、切应力、2π（两倍圆周率）
Υ υ 玉普西隆/宇 (阿~) 普西龙 Upsilon /ˈipsɪlon/ 或 /ˈʌpsɪlɒn/ \Upsilon \upsilon 位移
Φ ϕ　φ 斐/弗爱/弗忆 Phi /faɪ/ \Phi \phi　\varphi 磁通量、角、透镜焦度、热流量、电势、空集（大写）
X χ 凯/柯义 Chi /kaɪ/ X \chi 统计学中有卡方(χ^2)分布
Ψ ψ 赛/普赛/普西 Psi /psaɪ/ \Psi \psi 角速；介质电通量（静电力线）；角 ；波（ψ）函数
Ω ω 奥米伽/欧米伽/欧枚嘎 Omega /‘əʊmɪɡə/ 或 /oʊ’meɡə/ \Omega \omega 欧姆、电阻（大写）、角速度（小写）、交流电的电角度、化学中的质量分数、角

算术运算符号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
$$
+
-
\times
/
\div
\cdot
\#
\%
\circ
\ast
\star
\otimes
\oplus
\odot
\pm
\mp
\dotplus
\divideontimes

$$

比较运算符

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
$$
=
= \not
\equiv
\approx
\approxeq
\cong
\sim
\neq
\not=
<
>
\le
\ge
\gg
\ll
\curlyeqprec
\curlyeqsucc
\prec
\succ
\preceq
\succeq

$$

集合运算符

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
$$
\in
\owns \not
\subset \not
\supset
\subseteq
\supseteq
\\
\cap
\cup
\land
\lor
\\
\neg
\emptyset
\varnothing
\\
\because
\forall
\exists
\therefore
\cap
\cup
\land
\lor
\sqcup
\sqcap

$$

各种箭头

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
$$
\gets
\leftarrow
\to
\rightarrow
\leftrightarrow
\\
\uparrow
\downarrow
\updownarrow
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\iff
\\
\Uparrow
\Downarrow
\Updownarrow
\nearrow
\searrow
\swarrow
\nwarrow
\longleftarrow
\longrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftrightarrow
\longmapsto
\xrightarrow{over}
\xrightarrow[over]{}
\xrightarrow[under]{over}
\xleftarrow[]{over}
\xleftarrow[under]{}
\xleftarrow[under]{over}

$$

空间间距

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
$$
A\!B
\\
AB
\\
A\thinspace B
\\
A\:B
\\
A\ B
\\
A \enspace B
\\
A\quad B
\\
A\qquad B

$$

矩阵

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
$$
A = \begin{matrix}
a & b\\
c & d
\end{matrix}
B = \begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}
C = \begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
D = \begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix}
E = \begin{Vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Vmatrix}
F = \begin{Bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Bmatrix}
[A\ b] = 
\begin{bmatrix}
\begin{array}{c c c|c}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & b_1\\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & b_2\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & b_3\\
\end{array}
\end{bmatrix}
\begin{array}{c:c:c}
a & b & c \\ 
\hline
d & e & f \\
\hdashline
 g & h & i
\end{array}
L_{n\times n} = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ 
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ 
\vdots & \vdots &\ddots & \vdots\\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\ 
\end{bmatrix}

$$

列式/方程组

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
$$
\begin{aligned}
f(x) &= (x+1)^2\\
&= x^2 + 2x + 1
\end{aligned}
f(x) = \begin{cases}
a &\text{if b}\\
b &\text{if a}\\
\end{cases}
\begin{cases}
\begin{aligned}
x + 2y &= 1\\
3x - y &= 5
\end{aligned}
\end{cases}
g(x,y)=\left\{
\begin{array}{rcl}
\frac{M_g - d}{M_f-b}[f(x,y)-b]+d       &      & {b      \leq  f(x,y)  \leq M_f}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right.

$$

划掉

1
2
3
4
5
6
7
$$
\cancel{5}
\bcancel{5}
\xcancel{ABC}
\not =

$$

常见图形

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
$$
\Box
\square
\blacksquare
\triangle
\triangledown
\blacktriangle
\diamond
\Diamond
\star
\bigstar
\circ
\bullet
\bigcirc
\bigodot
\diamondsuit
\clubsuit
\heartsuit
\spadesuit
\angle
\measuredangle
\top
\bot
\infty
\checkmark
\dagger
\ddagger
\yen
\$
$$

声明宏

1
2
3
4
5
$$
\def\macroname#1#2{
your command
}
$$

对于一些复杂但是只有少许不同的表达式，可以声明一个函数来调用，提高源码的可读性，减少出错
宏允许带任意数量的参数（也可以不带参），必须是#1,#2,……这样的命名格式，同时注意再定义宏的时候注意让#1与\中间隔一个空格，否则会解析成#。再调用的时候格式为 \macroname{x}{y}{z}，可以参考一下的例子

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
$$
\def\Normal#1#2#3{
\frac{1}{\sqrt{2\pi}\ #3}\exp{[-\frac{(#1 - #2)^2}{2\ #3^2}]}
}
f(x)=\Normal{x}{u_1}{\sigma_1}\\
f(y)=\Normal{y}{u_2}{\sigma_2}\\
$$
$$
\def\EXP{
e^x = 1 + x + \frac{1}{2!}x^2 + \frac{1}{3!}x^3  + \cdots
}
\EXP

$$